Eine Modulklassifizierungsmethode für leichte Industrieausrüstung basierend auf verbessertem NSGA2

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 13789 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Als Reaktion auf das Problem, dass es leicht ist, in das lokale Optimum zu fallen, wenn der herkömmliche Clustering-Algorithmus zur Aufteilung der Module verwendet wird, verbessert dieser Artikel die Initialisierungsstrategie des NSGA2-Algorithmus und kombiniert sie mit dem FCM-Algorithmus, um einen verbesserten NSGA2-FCM-Algorithmus vorzuschlagen zur Clusteranalyse. Zunächst wird die FBS-Zuordnung verwendet, um die Funktionsstruktur des Produktsystems zu modellieren und die Beziehung zwischen den Produktfunktionsstrukturen zu identifizieren. Zweitens wird eine Korrelationssynthesematrix basierend auf den Beziehungen zwischen den Modulteilungstreibern erstellt. Schließlich wird der verbesserte NSGA2-FCM-Algorithmus auf die Clusteranalyse des Produkts angewendet, um das beste Modulteilungsschema abzuleiten. Der Algorithmus vermeidet das Fallen in lokale Optima, indem er die Initialisierungsstrategie des NSGA2-Algorithmus optimiert und gleichzeitig den FCM-Algorithmus verwendet, um die Genauigkeit des Clusterings zu verbessern. Dadurch kann der Algorithmus den Lösungsraum effektiver erkunden, wenn er die beste Lösung für die Modulpartitionierung findet. Abschließend wird die Wirksamkeit des Algorithmus zur Modulklassifizierung von Leichtindustrieanlagen am Beispiel von Bierfermentern überprüft.

Als effektives Werkzeug für schnelles Produktdesign kann eine ordnungsgemäße modulare Klassifizierung die Designeffizienz verbessern und die Herausforderungen in Bezug auf Produktqualität, Herstellungszykluszeit und Kosten effektiv bewältigen. Der Großteil der aktuellen Literatur zu diesem Thema identifiziert Module, indem sie sich auf strukturelle und/oder funktionale Aspekte konzentriert, ignoriert jedoch modulare Klassifizierungsfaktoren. Beispielsweise haben ausländische Forscher wie Eppinger et al. haben Techniken zur Produktmodularitätsentwicklung untersucht und zum ersten Mal einen Matrix-basierten formalen Ansatz zur Untersuchung modularer Produktstrukturen eingeführt, der Korrelationen zwischen Komponentenmodulen anzeigt1. Rong et al. schlug einen produktorientierten Ansatz zur modularen Aufteilung der Lieferkette vor, der eine Beziehungsmatrix durch funktionale und strukturelle Interaktionen zwischen Produktkomponenten erstellt2. Ramachandran K et al. untersuchte die Auswirkung der Produktmodularisierungsrate auf schnelle Produkteinführungen und stellte fest, dass durch die Ermittlung von Leistungsverbesserungen bei der Produktmodularisierung eine innovative Kombination aus Produktarchitektur, Preisgestaltung und Zeitentscheidungen für schnelle Produkteinführungen erreicht wurde3. Wei et al. schlug einen vordefinierten Satz von Modulen vor, die auf Montage und Demontage basieren, um verschiedene Arbeitsebenen oder Funktionen zur Erstellung mehrerer Produktvarianten zu generieren und den Produktnutzen für Entscheidungen in der Designphase durch Modularitätssegmentierung zu verbessern4.

Der inländische Wissenschaftler Jia Yanlin führte eine systematische Studie zur Modularität durch und schlug einen allgemeinen Prozess für den modularen Entwurf mechanischer Produkte vor, wobei er den modularen Designprozess des Produkts in vier Teile unterteilte: modulare Planung, modulare Aufteilung, Modulerstellung und Modulkombination. Gu Xinxin unterteilte die Arbeit der Produktmodularitätsabteilung in zwei Hauptteile: den modularen Aufbau der Produktplattform und den modularen Aufbau des Auftragsprodukts. Zhang Haiyan et al. nutzte das Funktions-Prinzip-Verhalten-Struktur-Designmodell, um die Korrelation zwischen Systemkomponenten und angewandten Lückenstatistiken abzubilden, und selbstorganisierende neuronale Netzwerkmethoden für die Clusteranalyse, um die modulare Aufteilung spezieller Stirnradwerkzeugmaschinen zu vervollständigen und den Grundstein für das Rekonfigurierbare zu legen Forschung an Werkzeugmaschinen5. Liu Mingyuan et al. schlug eine Modulklassifizierungsmethode vor, die auf einem verbesserten genetischen Algorithmus basiert. Unter der Voraussetzung, die Strukturmatrix des Komponentendesigns und die Modulfitnessfunktion zu erhalten, wurde der verbesserte genetische Algorithmus für Differenzkreuzung und Nachbarschaftsvariation verwendet, um nach der besten Lösung für die Modulklassifizierung zu suchen.

Obwohl sich frühere Forschungen zur Modulpartitionierung mehr auf die Theorie und Methoden der Modularität konzentrierten, ist die Empfindlichkeit gegenüber Modulinitialisierungsdaten gering und es mangelt an umfassenden Modularitätstreibern und -metriken, während strukturierte Operationen auch andere Eigenschaften der Modulpartitionierung einschränken.

In diesem Artikel schlagen wir durch die Verbesserung der Initialisierungsstrategie des NSGA2-Algorithmus und deren Kombination mit dem FCM-Algorithmus einen verbesserten NSGA2-FCM-Algorithmus zur Analyse der Clustering-Ergebnisse vor. Durch Ändern des Werts des Clusterzentrums m erhalten wir verschiedene Teilungsschemata zur Optimierung des FCM-Algorithmus, der nicht empfindlich auf die Initialisierungsdaten reagiert. Dies verbessert die Situation, in der herkömmliche Clustering-Algorithmen leicht in lokale Optima fallen. NSGA2 bietet eine gute Leistung bei Optimierungsproblemen mit mehreren Zielen, während der FCM-Algorithmus effektiv ein Fuzzy-Clustering von Datenproben durchführt. Durch die Kombination der beiden können mehrere Optimierungsziele (z. B. Trennung zwischen Clustern, Dichtigkeit usw.) gleichzeitig berücksichtigt werden, was zu besseren Ergebnissen bei Clusterproblemen führt. Darüber hinaus behält dieser Hybridansatz die Vorteile der NSGA2- und FCM-Methoden bei, sodass der Algorithmus in praktischen Anwendungen robuster und flexibler ist. Abschließend wird am Beispiel eines Bierfermenters die modulare Klassifizierung seiner Produkte vervollständigt und ein modulares Klassifizierungsschema abgeleitet.

FBS-Mapping kann als Designspezifikationsprozess betrachtet werden, bei dem ein Designer eine festgelegte Funktion in ein Produkt umwandelt, das diese Funktion implementiert. Die FBS-Modellzuordnung wandelt die Funktion in ein gewünschtes Verhalten um, das die Funktion ausführt. Dieses gewünschte Verhalten wird genutzt, um Strukturen in einem Prozess namens Synthese auszuwählen und zu kombinieren. Während der Synthese erzeugen die Strukturen ihr eigenes reales Verhalten, wodurch sich das Spektrum der gewünschten Verhaltensweisen ändern und die Funktion durch sie neu gestaltet werden kann6.

Produkte bestehen häufig aus verschiedenen Funktionsmodulen, die nicht nur miteinander verbunden sind, sondern auch innerhalb der Module selbst mehrere Eigenschaften und Merkmalsebenen aufweisen. Der auf funktional-verhaltensbezogenen Strukturen basierende Ansatz zielt darauf ab, die Zusammenhänge zwischen Produktfunktion und -struktur anhand einer hierarchischen Analyse von Produktfunktion zu Verhalten und Verhalten zu Struktur zu veranschaulichen. Um die Beziehung zwischen Funktion und Struktur innerhalb des Produkts genau darzustellen und die Komplexität der Produktanalyse zu reduzieren, schlägt dieser Artikel das Konzept der Systemebene vor und erstellt ein Produktzerlegungsmodell der Systemfunktionsstruktur. Dabei wird das Produkt zunächst in mehrere kleinere Systeme zerlegt und anschließend anhand der Funktionszeigestruktur die Beziehung zwischen Produktfunktion und -struktur ermittelt. Der Produktzersetzungsprozess ist in Abb. 1 dargestellt.

Modularer Produktzerlegungsprozess basierend auf FBS-Mapping.

NSGA2 ist einer der effizientesten und beliebtesten evolutionären Algorithmen zur Optimierung und generiert Pareto-optimale Lösungen durch Analyse des Lösungsbereichs. Der NSGA2-Algorithmus leidet jedoch auch unter Designfehlern bei seiner Berechnung, wie z. B. der Unfähigkeit, pseudo-nicht dominierte Lösungen effektiv zu identifizieren, einer geringen Recheneffizienz sowie einer schlechten Konvergenz und Verteilung des Lösungssatzes.

Die Verbesserung des NSGA2-Algorithmus umfasst in erster Linie die Verbesserung der Initialisierungsstrategie des Algorithmus, wodurch sich die anfängliche Populationsverteilung ändert und die anfängliche Populationsqualität des Algorithmus verbessert. Da zufällig generierte Anfangspopulationen die Gültigkeit des Anfangsschemas nicht garantieren können, kann der Algorithmus in lokale Optima fallen, was sich negativ auf die Optimierungsleistung des NSGA2-Algorithmus auswirkt. Um eine gute Ausgangspopulation zu erhalten, ist es entscheidend, dass der Algorithmus eine geeignete Chromosomengröße optimal vorgibt, die von der Anzahl der benötigten Module beeinflusst wird. Daher schlägt dieses Papier Gl. vor. (1) zur Schätzung der Anzahl idealer Module und Komponenten.

Dabei sind a und b die Anzahl der Module bzw. Komponenten. \( {\text{a}} \ge 2 \).7

(1) FCM-Algorithmusmodell.

Der FCM-Algorithmus minimiert die Zielfunktion, indem er die Attributfunktion der Stichprobenpunkte zum Klassenzentrum berechnet, die eine Funktion des Grades ist, in dem ein Objekt x zur Menge A gehört.

Angenommen, es gibt einen Datensatz \( {\text{X,}} {{x_{k} \in X(k = 1,2,...,n)}} \), und diese Daten sind in m unterteilt Klassen, dann gibt es entsprechende m Clusterzentren und die Zugehörigkeit jeder Stichprobe \(\mathop x\nolimits_{k} (k = 1,2,...,n)\), die zur Klasse \(i(i = 1,2,...,c)\) ist \(\mathop \mu \nolimits_{ik} (0 \le \mathop \mu \nolimits_{ik} \le 1)\). Dann werden die Zielfunktion und die Einschränkungen des FCM-Algorithmus in den Gleichungen gezeigt. (2–2)–(2–4).

wobei die Fuzzy-Clustering-Matrix \(U = [\mathop \mu \nolimits_{ik} ](k = 1,2, \cdots ,n;i = 1,2, \cdots ,c)\) die Menge der Zugehörigkeiten ist und die Clusterzentrumsmatrix \(V = \left\{ {\mathop v\nolimits_{1} ,\mathop v\nolimits_{2} , \cdots ,\mathop v\nolimits_{m} } \right\}\) ist die Menge von m Clusterzentren; \(\mathop d\nolimits_{ik} = \left\| {\mathop x\nolimits_{k} - \mathop v\nolimits_{i} } \right\|\) ist der euklidische Abstand.

Design des NSGA2-FCM-Algorithmus.

Bei den meisten Clusterproblemen müssen mehrere Zielfunktionen optimiert werden, z. B. die Trennung zwischen Clustern, die Dichtheit usw. Angesichts dieser Herausforderungen kann NSGA2 bei Optimierungsproblemen mit mehreren Zielen zufriedenstellende Ergebnisse erzielen. Daher bietet die Kombination von NSGA2 mit FCM möglicherweise eine bessere Lösung zur automatischen Lösung von Fuzzy-Clustering-Problemen. Dieser Hybridansatz bewahrt die Vorteile der NSGA2- und FCM-Methoden und macht das System robuster und flexibler.

Um das optimale Klassifizierungsergebnis für Produktmodule zu erhalten, ist es gemäß der Clustering-Klassifizierung des FCM-Algorithmus erforderlich, dass die Anzahl der Module innerhalb eines angemessenen Bereichs liegt. Ist die Anzahl der Module zu groß, erhöhen sich die Produktionskosten; Wenn die Anzahl der Module zu gering ist, erhöht sich die Schwierigkeit des Produktdesigns. Dieses Papier basiert auf einer statistischen Studie von Ericsson. Der Bereich der Modulklassifizierung, abgeleitet aus den von Ericsson et al. untersuchten statistischen Gesetzen, ist in Gleichung (1) dargestellt. (5) unten.

Dadurch wird das Modulteilungsschema zwischen die optimale Zahl gesetzt, wobei \(\left\| {\sqrt n } \right\|\) die Rundung bezeichnet, \(\,\mathrm{l}=1\mathrm{or}\, 2.\)

Die Leistung des NSGA2-FCM-Algorithmus wird durch mehrere Parameter beeinflusst, darunter Populationsgröße, Crossover-Wahrscheinlichkeit, Mutationswahrscheinlichkeit und die Anzahl der Iterationen. Die richtige Einstellung dieser Parameter ist entscheidend für die Erzielung qualitativ hochwertiger Clustering-Ergebnisse. Daher wurden Datentests durchgeführt, um die am besten geeigneten Parametereinstellungen für den Algorithmus zu finden. In diesem Artikel wurde die Populationsgröße auf 50, die Crossover-Wahrscheinlichkeit auf 0,8, die Mutationswahrscheinlichkeit auf 0,05 und die Anzahl der Iterationen auf 200 festgelegt.

Um den NSGA2-FCM-Algorithmus zu implementieren, müssen die Operationen und Datenstrukturen der beiden Algorithmen miteinander verknüpft werden. Dabei werden die Auswahl-, Crossover- und Mutationsoperationen des NSGA2-Algorithmus auf die Mitgliedschaftsmatrix im FCM-Algorithmus angewendet, um eine Mehrzieloptimierung zu erreichen. Insbesondere können wir die Mitgliedschaftsmatrix des FCM-Algorithmus als die Chromosomen des NSGA2-Algorithmus behandeln und diese Chromosomen durch genetische Operationen anpassen, um die beste Fuzzy-Clustering-Lösung zu finden.

Infolgedessen weist der verbesserte NSGA2-FCM-Algorithmus eine bessere Konvergenz und Stabilität auf und ist gleichzeitig in der Lage, innerhalb einer begrenzten Anzahl von Iterationen Lösungssätze zu finden, die nahe genug an der optimalen Lösung liegen. Darüber hinaus weisen diese Lösungssätze über alle Durchläufe hinweg eine hohe Konsistenz auf.

Verbesserung des NSGA2-FCM-Algorithmusflusses.

Das Flussdiagramm des verbesserten NSGA2-FCM-Algorithmus ist in Abb. 2 mit den folgenden Schritten dargestellt.

Flussdiagramm des nsga2-fcm-Clustering-Algorithmus.

Um die Optimierungsleistung des verbesserten NSGA2-FCM-Algorithmus zu überprüfen, wurde seine Leistung mit der der NSGA2- und FCM-Algorithmen allein verglichen. Die experimentellen Daten wurden simuliert und vorverarbeitet. Die Ergebnisse des Vergleichs sind in Abb. 3 dargestellt.

Vergleich der Optimierungsergebnisse.

Wie in Abb. 3 dargestellt, stellt Blau die mit dem NSGA2-Algorithmus erhaltenen Ergebnisse dar, Rot die mit dem FCM-Algorithmus erhaltenen Ergebnisse und Grün die mit dem NSGA2-FCM-Algorithmus erhaltenen Ergebnisse. Die Ergebnisse zeigen, dass die vom NSGA2-FCM-Algorithmus abgeleiteten Lösungen sowohl bei Ziel 1 als auch bei Ziel 2 eine bessere Leistung erbringen und dass diese Lösungen näher an der Pareto-Optimumlösung liegen als diejenigen, die nur mit den NSGA2- und FCM-Algorithmen erreicht werden. Dies deutet darauf hin, dass der NSGA2-FCM-Algorithmus eine überlegene Leistung bei der Bewältigung des Partitionierungsproblems von Modulen für leichte Industrieanlagen aufweist.

Die Gewichte der ausgewählten modularen Teilungsfaktoren müssen bestimmt werden, und die Untermatrizen sollten mithilfe der Matrixintegrationsmethode in die entsprechende zusammengesetzte Matrix integriert werden. In diesem Artikel wird eine hierarchische Analyse verwendet, um die Gewichte der einzelnen Modulteilungsfaktoren zu ermitteln.

Die Optimierung der funktionalen Struktur des Produkts und das Recycling von Komponenten sind die beiden Hauptziele im Produktdesignprozess. Die Optimierung der Funktionsstruktur umfasst die modulare Optimierung der Produktzerlegung und die Neukonfiguration von Komponenten in neue Module, ohne die Funktionalität des Originalprodukts zu beeinträchtigen. Das Ziel der Verwertungsoptimierung zielt darauf ab, den Anteil der verwerteten Produktkomponenten zu erhöhen und gleichzeitig die Funktionsoptimierung aufrechtzuerhalten. Folglich ist das Ziel der Produktfunktionsstruktur ebenso entscheidend wie das Recyclingziel. Modulsegmentierungstreiber werden separat anhand der hierarchischen Kriterien der Modulsegmentierungshierarchieanalyse analysiert, die in Tabelle 1 dargestellt sind. Abbildung 4 zeigt die Gewichtsanalyse von Faktoren, die an der Modulteilung beteiligt sind.

Gewichtsanalyse des Modulteilungsfaktors.

Abhängig von der prozentualen Teilung sollte der modulare Teilungsfaktor der folgenden Formel genügen:

Ermittlung des Impact-Faktors C:

Die Einführung eines Wertes von C würde:

Die obige Gleichung weist Modularitätsfaktoren entsprechend ihrer Bedeutung für das Ziel Gewichtswerte zu.\(\mathop P\nolimits_{ij}\) stellt die Korrelation zwischen Komponente i und Komponente j dar, also den Grad des Einflusses einer Komponente auf die Modularität einer anderen Komponente. Aus der obigen Gleichung ist der Mindestwert der Elemente in der Matrix 0 und der Höchstwert 1. Innerhalb dieses Bereichs gilt: Je größer der Wert der Elemente, desto größer ist die gegenseitige Beeinflussung zwischen den Komponenten, die sich aus der Kombination verschiedener Teilungen ergibt Faktoren und desto wahrscheinlicher ist es, dass zwei Komponenten im selben Modul zusammengefasst werden. Wenn umgekehrt die Wechselwirkungen zwischen Komponenten unter den Teilungsfaktoren kleiner sind, ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Komponenten in denselben Modul geteilt werden, entsprechend geringer.

Schließlich werden die Beziehungen zwischen Produktkomponenten durch eine Korrelationssynthesematrix hergestellt. \(P[n \times n]\) stellt die Korrelationssynthesematrix zwischen Komponenten dar und \(\mathop P\nolimits_{ij}\) ist die gegenseitige Synthese zwischen Komponenten.

Um einer späteren algorithmischen Optimierung gerecht zu werden, weist die relevante Synthesematrix die folgenden Eigenschaften auf:

(1) Die Korrelationssynthesematrix ist eine symmetrische Matrix, dh\(P(ij) = P(ji)\).

(2) Die Korrelationssynthesematrix verwendet die Korrelationen zwischen Komponenten und Komponenten als Matrixelemente. Es enthält also nicht den eigenen Beziehungswert der Komponente. Zur Vereinfachung der Algorithmusberechnung wird der Wert der Komponente-Selbst-Beziehung jedoch auf 1 gesetzt.

Die relevante kombinierte Matrix lautet dann wie in der Gleichung:

Die Korrelationsmatrix stellt eigentlich eine Quantifizierung der Wechselwirkungen zwischen den Komponenten eines Produkts dar und ist die Grundlage für die modulare Aufteilung mithilfe intelligenter Algorithmen. Die Elemente der Korrelationsmatrix werden durch Überlagerung der Korrelationen der verschiedenen Segmentierungsfaktoren erhalten und geben den Gesamteinfluss einer Komponente auf eine andere an. Die Modulsegmentierungsmethode in diesem Artikel ist eine Modulsegmentierungsmethode, die den Einfluss von Komponenten nutzt, um das Produkt zu vervollständigen. Der Algorithmus ist darauf ausgelegt, die Konfiguration modularer Komponenten entsprechend dem Einfluss jeder Komponente auf andere Komponenten zu optimieren.

Laienhaft ausgedrückt dient ein Bierfermenter der Herstellung von Bier durch die Gärung von Getreide. Sein Grundaufbau ist in Abb. 4 dargestellt:

Wie aus Abb. 5 ersichtlich ist, realisiert der Bierfermenter mit dem Tank, dem Temperatursensor, dem Drucksensor und der Reinigungsvorrichtung die Funktion der Biergärung. Mit dem Tankkörper und der Rührvorrichtung als Kern der Fermentation und dem Servomotor als Betätigungskomponente wird der Bierfermentationsprozess durch Steuerung der Temperaturregulierungsvorrichtung des Bierfermenters und der Druckregulierungsvorrichtung realisiert. Die Hauptkomponenten des Bierfermenters sind in Tabelle 2 aufgeführt.

Funktionsdiagramm eines Bierfermenters.

Es wird davon ausgegangen, dass die Palette der Bierfermenterprodukte nach einer modularen Architektur entwickelt werden soll. Die spezifische Art der Architektur ist ungewiss, aber die Anzahl der Komponenten des Bierfermenters ist bekanntermaßen bestimmt. Die Produktion von Komponentenkandidaten für Bierfermenter und die Herstellung von Verbundmodulen sowie die Entscheidung über Montage, Transport und Recycling des Produkts werden vom Hersteller auf der Grundlage des vom Designer entwickelten Designs getroffen.

Entsprechend den Unterschieden in den erreichten Funktionen werden Bierfermenter hauptsächlich in Fermentationssysteme, Temperaturkontrollsysteme, Druckkontrollsysteme und Energiesysteme unterteilt.

(1) Fermentationssystem.

Unter Fermentationssystem versteht man den Prozess der Gärung von Rohstoffen im Bierfermenter zur Herstellung von Bier. Es umfasst den Tankkörper, das Tankdach, die Beine, das Probenahmeventil und das Auslassventil. Die Karosserie- und Dachkomponenten dienen der Lagerung von Rohstoffen, um die Funktion der Vergärung von Rohstoffen und der Lagerung von Halbfabrikaten zu erfüllen. Das Probenahmeventil entnimmt Proben, das Auslassventil entlädt Halbfabrikate und Abfall, wenn die Fermentation abgeschlossen ist, und die Beine stützen den Fermenter.

(2) Temperaturkontrollsystem.

Das Temperatursystem ist der Gärprozess im Fermenter. Die Innentemperatur steigt. In diesem Artikel wird nur das Thermometer ausgewählt, um die Funktion der Anzeige der Innentemperatur des Fermenters zu erreichen.

(3) Druckkontrollsystem.

Druckkontrollsystem ist der Fermentationsprozess, bei dem sich der Innendruck ändert. Einschließlich Manometer, Über- und Unterdruckventile, Auslassventile, Luftverteiler. Manometer zur Erzielung der Funktion der Druckanzeige, Über- und Unterdruckventil und Auslassventil zur Erzielung der Funktion zur Druckeinstellung. Die Luftverteilung dient hauptsächlich der Steuerung des internen Sauerstoffgehalts der Fermenterkomponenten.

(4) Energiesystem.

Das Stromversorgungssystem liefert Strom zum Mischen und Reinigen des Fermenters. Inklusive Motor, Rührwerk, Reiniger, Entschäumer, Wellendichtung, Kupplung. Der Motor ist die Stromquelle, der Rührer soll das Rohmaterial während des Fermentationsprozesses umrühren, um die Fermentationseffizienz zu verbessern, der Reiniger soll das Innere des Fermenters nach Abschluss der Fermentation reinigen und der Antischaummittel soll die Luftblasen entfernen während des Fermentationsprozesses erzeugt, um die Fermentationseffizienz zu verbessern. Die Wellendichtung übernimmt die Funktion der Abdichtung und die Kupplung übernimmt die Rolle der Kupplung.

Durch die obige Analyse des Bierfermenters wird das in Abb. 6 dargestellte endgültige Produktzerlegungsmodell erhalten.

Zerlegungsergebnisse der Funktionsstruktur des Bierfermentersystems basierend auf der FBS-Kartierung.

(1) Erstellung der relevanten integrierten Matrix.

Gemäß den in diesem Dokument vorgeschlagenen Modulteilungsfaktoren und -methoden wurden die funktionsbezogenen Untermatrizen, strukturbezogenen Untermatrizen, materialbezogenen Untermatrizen und Recyclingfähigkeitsbezogenen Untermatrizen zwischen Bierfermentermodulen wie in gezeigt bewertet Tabellen 3, 4, 5 und 6. Entsprechend den Eigenschaften von Bierfermentern werden durch hierarchische Analyse die Gewichte von Funktion, Struktur, Material und Recyclingfähigkeit in der Größenordnung von 36 %, 30 %, 14 % und 20 % ermittelt. Die relevante integrierte Matrix wurde aus der in Tabelle 3 gezeigten Gleichung erhalten.

(2) Durchführung der Modulklassifizierung.

Gemäß Tabelle 7 wurde die Clusteranalyse der Komponenten mit dem modifizierten NSGA2-FCM-Algorithmus durchgeführt. Die jQuery-Parameter wurden wie folgt festgelegt: Populationsgröße N ist 30, maximale Anzahl von Iterationen 250, Crossover-Wahrscheinlichkeit 0,9, Variationswahrscheinlichkeit 0,03, Anzahl der Cluster m ist 3, Fuzzy-Index w ist 2, Obergrenze des Moduls 6 und Untergrenze 0. Entsprechend den Parametereinstellungen wurde der Algorithmus 250 Mal ausgeführt, um die Zugehörigkeitskurven der Komponenten und jedes Moduls zu erhalten. Die Ergebnisse der Partitionierungsclusterung von Bierfermentermodulen sind in den Abbildungen dargestellt. 7, 8 und 9.

Clustering-Mitgliedschaftskurve mit C = 4.

Zugehörigkeitskurve der Clusterteilung mit C = 5.

Clustering-Mitgliedschaftskurve von C = 6.

Für unterschiedliche Werte der Anzahl der Cluster wird das Modulaufteilungsschema erhalten, wie in Tabelle 8 gezeigt. Darunter ist aus Abb. 8 ersichtlich, dass das Modulaufteilungsschema \(\mathop x\nolimits_{1}\) angibt dass, wenn die Anzahl der Module 4 beträgt, die Komponenten 1, 2, 3 und 4 eine höhere Zugehörigkeit zu Modul 1 haben, d. h. Modul 1 enthält die Komponenten {1, 2, 3, 4}, ebenso enthält Modul 2 die Komponenten {5, 6, 7}, Modul 3 enthält die Komponenten {7, 8, 9, 10, 11} und Modul 4 enthält die Komponenten {12, 13, 14, 15, 16}. Basierend auf den obigen Regeln und Abb. 8 kann das endgültige Teilungsschema wie in Tabelle 8 gezeigt erhalten werden.

In diesem Artikel schlagen wir einen verbesserten NSGA2-FCM-Algorithmus vor, indem wir die NSGA2-Initialisierungsstrategie mit dem FCM-Algorithmus kombinieren. Die funktionalen und strukturellen Zusammenhänge des Produkts werden entsprechend den Kundenanforderungen und hierarchischen Modellen identifiziert und mithilfe der hierarchischen Analysemethode für Modulteilungsfaktoren wird eine umfassende numerische Matrix erstellt. Eine vergleichende Analyse der Leistung des Algorithmus zeigt, dass der NSGA2-FCM-Algorithmus die NSGA2- und FCM-Algorithmen allein in Bezug auf Konvergenzalgebra und Zielfunktionswerte übertrifft und näher an der Pareto-Optimumlösung liegt. Am Beispiel eines Bierfermenters, eines modularen Das Partitionierungsschema wird durch die Verwendung einer Kombination aus dem verbesserten NSGA2-FCM-Algorithmus und der zugehörigen integrierten Matrix-Cluster-Analyse erhalten. Es wird gezeigt, dass der Aufbau einer umfassenden Beziehungsmatrix von Komponenten auf der Grundlage von Modulpartitionierungstreibern und die Durchführung einer umfassenden Beziehungsmatrixanalyse unter Verwendung des verbesserten NSGA2-FCM-Algorithmus zum Erhalten eines optimierten modularen Partitionierungsschemas das Problem des Clustering-Algorithmus, der dazu neigt, in lokale Optima zu fallen, verbessern während der Partitionierung. Dieser Ansatz macht die Partitionierungsmethode für Leichtindustrieausrüstungsmodule genauer und effizienter.

Die im Rahmen der aktuellen Studie generierten und/oder analysierten Datensätze sind nicht öffentlich verfügbar, da die Datenquelle mit der des von mir untersuchten Unternehmens identisch ist. Dieses Unternehmen unterstützt die relevanten Papiere derzeit nicht zur Offenlegung seiner Daten. sind aber auf begründete Anfrage beim jeweiligen Autor erhältlich.

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Die Finanzierung erfolgte durch die Tianjin Municipal Education Commission (Zuschuss Nr. 2022JWZD11).

Diese Autoren trugen gleichermaßen bei: Hui Zheng, Hanwen Guo, Tonglin Pang, Zijian Guo und Xiao Guo.

School of Economics and Management, Tianjin University of Science and Technology, Tianjin, 300222, China

Hui Zheng, Hanwen Guo, Tonglin Pang, Zijian Guo und Xiao Guo

Lean Management Research Center, Tianjin University of Science and Technology, Tianjin, 300222, China

Hui Zheng, Hanwen Guo, Tonglin Pang, Zijian Guo und Xiao Guo

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HZ, HG und TP verfassten den Haupttext des Manuskripts, ZG und XG bereiteten die Abbildungen vor und kümmerten sich um den Inhalt des Beispielanalyseabschnitts.

Korrespondenz mit Hui Zheng.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Zheng, H., Guo, H., Pang, T. et al. Eine Modulklassifizierungsmethode für leichte Industrieanlagen basierend auf einem verbesserten NSGA2-FCM-Algorithmus. Sci Rep 13, 13789 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-39116-3

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Eingegangen: 04. Mai 2023

Angenommen: 20. Juli 2023

Veröffentlicht: 23. August 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-39116-3

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